数学运算中，很多人推崇快速运算，通过记忆很多规律定式的确可以短时间提高计算速度，我在求学过程中也曾对各种公式定律感到惊叹，那么为什么这么好的方法课本上怎么不教呢？这个问题或许并不容易回答。
最近在一本教授技巧的书籍中，看到一个定律：“一个数的末位数是1，而且它又比21大，用这个数减去21，得数去掉末尾的0后如果能被7整除，那么这个数也能被7整除，反之这个数也肯定不能被7整除。以161为例，161-21=140，140去掉0是14，14能被7整除，所以161也能被7整除。” 这种定理被陈述得信誓旦旦，仿佛揭示了某种惊人的秘密，然而其中的原因却并未在书中详细阐述。
这个观察是关于数的性质和规律的一个有趣例子，接下来，我将分享自己对这一定理的理解与解释：
核心原理在于“一个数在乘以 10、100、1000等等这样数（10^n , n取正整数） 以后，不会改变整除性质”。如果一个数能被7整除，那么这个数乘以10后仍然能被7整除，因为乘以10相当于在末位加一个0，不改变数的整除性质。而21本来就是3个7相乘，是7的整数倍。
假如一个数是X，X是末位为1的数, X>21。
那么它可以表示为
- X=(A+21)
A是末尾为0的数，相当于一个数乘以10，设：A=10a。
- X= (10a+21)
如果X能被7整除，意味着
- X % 7 = (A+21) % 7 =0
- A%7 + 21%7 =0
- (10a)%7=0
到此可以看出，如果反过来，小a能被7整除不就意味着A能被7整除，A能被7整除不就是X能被7整除吗？a不就是X-21后又抹掉0的数吗？
到此，我们就能输出很多类似这样“唬人”的例子了，比如：
一个数的末尾是4，且他又是比24大的数，如果这个数减去24，得数去掉末尾的0后如果能被8整除，那么这个数也能被8整除。
巴拉巴拉。。快去“唬”一下别人吧！